Я тебя разлюбила. В семь тридцать утра.
Ты за круглым столом ел на завтрак омлет,
А я думала: «Странно, ведь только вчера,
Я любила тебя. А сейчас – уже нет».

Тот же лоб и над ним непослушная прядь,
Взгляд с прищуром, сводящий когда-то с ума…
Я всегда так боялась тебя потерять,
А теперь потеряться готова сама.

Сколько было труда наши судьбы связать
И потом на себе эту ношу нести…
Оказалось, гораздо труднее сказать:
«Я тебя разлюбила. Так вышло. Прости!»

Как и прочие проблемы такого рода, гипотеза о числах-близнецах особенно важна для криптографии.

Но их количество на заданном участке числового ряда коррелирует с распределением определенных значений на графике дзета-функции. Она расположена выше и для каждого s дает бесконечное количество слагаемых.

Гипотеза Берча и Суиннертон-Дайера

Еще одна «задача тысячелетия», за решение которой Институт Клэя одарит миллионом долларов. Не-математику достаточно трудно хотя бы в общих чертах сформулировать и понять, в чем же суть гипотезы. Берч и Свиннертон-Дайер предположили определенные свойства эллиптических кривых.

В математике дзета-функция — обычно функция, родственная или аналогичная дзета-функции Римана

функция комплексного переменного, определяемая с помощью ряда Дирихле:

играет очень важную роль в аналитической теории чисел, имеет приложения в теоретической физике, статистике, теории вероятностей.

В частности, если будет доказана или опровергнута до сих пор ни доказанная, ни опровергнутая гипотеза Римана о положении всех нетривиальных нулей дзета-функции на прямой комплексной плоскости, то многие важные теоремы о простых числах, опирающиеся в доказательстве на гипотезу Римана, станут либо истинными, либо ложными.

В реальной жизни размерности больше третьей не встречается, однако математика оперирует и гипотетическими значениями.

В реальной жизни больше третьей размерности не встречается, однако математика оперирует и гипотетическими значениями.

ЭМПИРИЗМ (от греч. empiria — опыт) — одно из важнейших направлений в философии Нового времени, утверждающее, что источником достоверного знания является один только чувственный опыт, а мышление, разум способны лишь комбинировать материал, доставляемый органами чувств, но не вносят в него ничего нового.

Шестеро слепых мудрецов безудержно кричали друг на друга. Их спор продолжался целый день. Потом еще один, затем неделя, а к единому мнению они так и не пришли. Каждый мудрец представлял себе лишь то, что могли чувствовать его руки и верил он только себе. В результате, каждый думал, что только он прав и знает, на что похож слон. Никто не хотел слушать то, что говорят ему другие. Поэтому они никогда так и не узнали, как выглядит слон.

Открытие нитей, соединяющих галактики

Вселенная одновременно очень пуста и очень структурирована. Если бы Солнце было апельсином, Земля была бы в масштабе всего лишь песчинкой, расположенной на расстоянии 15 метров, а Плутон-пылью на орбите на расстоянии 600 метров. Представим, что эта уменьшенная модель Солнечной системы теперь держится на монете в 2 рубля. Тогда пришлось бы пройти около 200 км, чтобы наткнуться на другую монету-планетную систему Альфы Центавра!

Продолжим это путешествие, еще раз изменив масштаб. Теперь давайте представим, что именно наша галактика представляет собой эту монету в 2 рубля. Она расположена в скоплении галактик разных размеров, называемой локальной группой: таким образом, разбросано около шестидесяти монет, от копейки до монеты в 5 рублей.

Международная команда ученых составила карту нитей газа, которые связывают галактики в единые скопления и «питают» черные дыры. Эти неуловимые структуры исследователи обнаружили, наблюдая за протокластером, расположенном в созвездии Водолея, на расстоянии 12 миллиардов световых лет от Земли.

Межгалактические нити, или филаменты, которые наблюдали астрофизики, простираются примерно на три миллиона световых лет. Они связывают галактики в большом кластере SSA22, который находится в ранней Вселенной, и обеспечивают «топливо» для черной дыры, которая находится в центре этого кластера.

Обнаруженная космическая «паутина» подтверждает модель формирования галактик.

Суть этой модели заключается в том, что межгалактическая «сеть» во Вселенной подпитывает образование скоплений галактик в местах пересечения нитей, создавая плотные области материи. В соответствии с этим группа обнаружила, что точки пересечения между огромными нитями, которые они идентифицировали, являются «домами» для активных ядер галактик – сверхмассивных черных дыр – и галактик с очень активным звездообразованием.

Увидеть галактические нити ученые смогли благодаря такому явлению, как Лайман-альфа излучение. Этот излучение находится в ультрафиолетовой области спектра и может возникать, когда нейтральный газообразный водород ионизируется, а затем возвращается в обычное состояние. Эффект зафиксировал прибор MUSE на Очень большом телескопе в Чили. Было обнаружено, что свечение слишком интенсивное, чтобы оно исходило от ультрафиолетового фонового излучения Вселенной. Расчеты показали, что оно, вероятно, было вызвано звездообразующими галактиками и черными дырами.

Электростатическое поле можно наглядно характеризовать совокупностью силовых и эквипотенциальных линий. Силовая линия— это мысленно проведенная в поле линия, начинающаяся на положительно заряженном теле и оканчивающаяся на отрицательно заряженном теле. Проводится она таким образом, что касательная к ней в любой точке ее дает направление напряженности поля Е в этой точке. Вдоль силовой линии передвигался бы весьма малый положительный заряд, если бы он имел возможность свободно перемещаться в поле и если бы он не обладал инерцией. Таким образом, силовые линии имеют «начало» (на положительно заряженном теле) и имеют «конец» (на отрицательно заряженном теле). Так как положительный и отрицательный заряды, создающие поле, не могут быть в одной и той же точке, то силовые линии электростатического поля не могут быть замкнутыми сами на себя линиями. В электростатическом поле могут быть проведены эквипотенциальные (равнопотенциальные) поверхности. Под эквипотенциальной поверхностью понимают совокупность точек поля, имеющих один и тот же потенциал. Если мысленно рассечь электростатическое поле какой-либо секущей плоскостью, то в полученном сечении будут видны следы пересечения плоскости с эквипотенциальными поверхностями. Их называют эквипотенциальными линиями (или эквипотенциалями). Из самого определения эквипотенциальной поверхности следует, что перемещение по ней не вызовет изменения потенциала. Точно так же и перемещение вдоль эквипотенциальной линии не связано с изменением потенциала.

Они связывают галактики в большом кластере SSA22, который находится в ранней Вселенной, и обеспечивают «топливо» для черной дыры, которая находится в центре этого кластера.

Суть этой модели заключается в том, что межгалактическая «сеть» во Вселенной подпитывает образование скоплений галактик в местах пересечения нитей, создавая плотные области материи. В соответствии с этим группа обнаружила, что точки пересечения между огромными нитями, которые они идентифицировали, являются «домами» для активных ядер галактик – сверхмассивных черных дыр – и галактик с очень активным звездообразованием.

И вывод: раньше я видел только один галактический механизм рождения светил - коллапсом истекающей из кольцевого сопла диполя "точка в кольце" плазмы, то теперь увидел и второй - интерференцией невидных глазу волновых систем (и теперь требуется их как-то "совместить").

2. Как чувственные входные данные объединяются в нашем сознании?

Представьте — перед вами собака. Она лает, она большая и пятнистая, её классно гладить. Вы воспринимаете её как единое целое. А вы когда-нибудь задумывались, почему вы можете смотреть на деревья вдалеке, в это же время гладить собаку и понимать, что это именно собака вызывает у вас приятные ощущения в ладони, а не лес и не что-то другое? Когда вы видите эту собаку, как вы понимаете, что лай исходят от неё, а не от сосны напротив? Эти «глупые» вопросы не кажутся глупыми как нейрофизиологам, так и философам.

Вопрос «мультисенсорной интеграции» (в англоязычной литературе — crossmodal binding, иногда также multisensory integration) впервые поставил Аристотель. Правда, ответ, который он дал, нас сейчас не очень устроит: он предполагал, что есть некое шестое, т. н. общее чувство (common sense), которое отвечает за связывание аудиального, кинестетического, визуального, вкусового и олфакторного (обоняние) сенсорного входа.

Другое объяснение мультисенсорной интеграции дал Декарт — он предполагал, что информация с различных сенсорных входов попадает на обработку душе человека, и она уже решает, как эти данные комбинировать.

Что касается науки в области мультисенсорной интеграции — мы пока знаем только несколько вещей. Например, на уровне физиологии различают мономодальные нейроны (которые реагируют на один тип стимула) и полимодальные нейроны (способные воспринимать разные стимулы), последние в основном сосредоточены в верхних колликулах (средний мозг), а также в коре мозга.

Среди вопросов, на которые учёные сейчас пытаются ответить, следующие: зачем нейроны с одинаковыми функциями существуют и в коре, и в колликулах; могут ли связи между нейронами объяснить мультимодальное восприятие; как работает «суммирование» входных стимулов в мультимодальных нейронах.

В целом, можно сказать, что мы пока находимся на уровне изучения отдельных нейронов (часто даже нейронов мозга не человека, а обезьян или других более простых видов, которые обладают мультисенсорной интеграцией). Чтобы достичь уровня изучения более сложного восприятия — сознательного восприятия, потребуется ещё много исследований.

4. Какова природа гравитации?

Начну опять с философии. Аристотель считал, что вещи падают потому, что они хотят оказаться на своём «естественном месте». Так, яблоко хочет оказаться на земле, поэтому оно падает. Почему яблоко хочет оказаться на земле? Потому что оно состоит, в определённой пропорции, из четырёх основных (в рамках физики Аристотеля) элементов: земли, воды, воздуха и огня, — и эта пропорция определяет, захочет ли яблоко полететь вверх или упасть на землю.

Мы, конечно, все привыкли, что вещи падают, потому что есть гравитационное поле Земли, которое пропорционально её массе. Но это тоже упрощённое представление — явление гравитации гораздо сложнее, чем его ньютоновское описание. В 2015 году лаборатория LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) Массачусетского технологического института (Massachusetts Institute of Technology) зафиксировала гравитационные волны, спровоцированные столкновением двух чёрных дыр. Эксперимент был довольно простым. Были построены два тоннеля одинаковой длины. В эти тоннели запустили лучи одного лазера так, чтобы они отражались зеркалом и приходили на экран в противофазе, как бы «выключая» друг друга. Учёные установили, когда через тоннель должны проходить гравитационные волны, и провели эксперимент в этот момент. При прохождении гравитационных волн пространство расширилось, и один тоннель стал на какой-то момент длиннее, чем другой. Соответственно, волны перестали находиться в идеально противоположных фазах, и на экран стал проходить свет.

Схема детектирования гравитационных волн.

Другими словами, гравитация — это не просто такая сила, из-за которой яблоко падает на землю. Гравитация определяет пространственно-временной континуум, — может влиять на размерность и протяжённость вещей.

В 1801 году английский учёный широкого профиля Томас Юнг блестяще доказал, что свет — это волны. Занимаясь акустикой (наукой, изучающей звуки), Юнг обратил внимание на усиление и ослабление звука при сложении звуковых волн и, обратившись к принципу суперпозиции, открыл явление интерференции волн. Сначала он открыл интерференцию звуковых волн, потом — интерференцию световых волн! Юнг доказал на уровне наглядной очевидности, что две волны звука одинаковой длины равно как и две волны света одинаковой длины, при взаимном наложении друг на друга, могут усиливаться или ослабляться и даже при определённых условиях взаимоуничтожаться! А это является бесспорным доказательством того, что свет — волны. Причём волны, во многом схожие с волнами звука!

Интерференция двух волновых систем наглядно

То есть этот "метод" годен лишь для описания пунктира, а не линии.